элементарная и близкая к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
Бунина Е., Михалев А., Пинус А. Элементарная и близкая к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
448 Руб.
Бунина Е., Михалев А., Пинус А. Элементарная и близкая к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
448 Руб.
Туганбаев Аскар Аканович Тензорные произведения. Классические локализации. Алгебры кватернионов. Монография
361 Руб.
Туганбаев А.А. Тензорные произведения. Классические локализации. Алгебры кватернионов: монография
619 Руб.
Туганбаев А.А. Тензорные произведения. Классические локализации. Алгебры кватернионов: монография
619 Руб.
Описание:
Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера-Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда-Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства-времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом. Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли-Клейна. Квантовые аналоги неполупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр для алгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик. Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр Ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.